Как читать статистику и опросы: среднее, погрешность и вводящие в заблуждение графики
Новости ежедневно полны цифр, процентов и результатов опросов. Но одно и то же число, поданное по-разному, может оставить совершенно иное впечатление. Этот справочник по медиаграмотности на практике объясняет, как работают опросы, что такое погрешность, чем среднее отличается от медианы и как графики могут вводить в заблуждение.
Число — сильный аргумент, потому что выглядит точным и надёжным. Именно поэтому цифры иногда используют, чтобы ввести аудиторию в заблуждение: одни и те же данные, поданные по-разному, могут давать противоположные выводы. Ниже на основе источников приведены ключевые понятия, которые стоит помнить при чтении статистики и опросов. Это не мнения, а общепринятые правила статистической методологии.
Опрос: выборка и население
Ни один опрос не спрашивает каждого человека в населении — он опрашивает небольшую группу (выборку) и переносит результат на всё население. Чтобы это работало, выборка должна быть репрезентативной, то есть отражать структуру населения (возраст, регион, пол и т.д.). Поэтому первый вопрос: кого спросили, сколько человек спросили и как их отобрали?
Погрешность (margin of error)
Результат опроса — не одно точное число, а диапазон. Как объясняет Pew Research Center, «±3 процентных пункта при 95% уровне доверия» означает, что если тот же опрос провести 100 раз, результат, как ожидается, окажется в пределах 3 процентных пунктов от истинного значения в 95 случаях из 100. То есть показатели 52% и 49% могут быть статистически равны в пределах погрешности ±3 пункта. Чем меньше выборка, тем больше погрешность.
Не только ошибка выборки
Pew Research Center подчёркивает: погрешность измеряет лишь ошибку, возникающую из-за выборки. Есть ещё три важных источника ошибок: ошибка охвата (часть населения вообще не может попасть в выборку), ошибка неответа (некоторые группы реже участвуют) и ошибка измерения (вопросы понимают неверно или ответы искажают). Поэтому пометка «±3%» не означает, что результат абсолютно точен.
Среднее и медиана
«Среднее» (mean) — сумма всех значений, делённая на их количество. Но несколько очень больших значений резко тянут среднее вверх. Например, если девять человек в комнате зарабатывают 1000 долларов, а один — 1 миллион, «среднее» жалованье составит 100 900 долларов, что не отражает реального положения ни одного из них. Медиана (среднее значение, когда числа упорядочены) в этом случае ближе к реальности. Поэтому, когда речь о доходах или ценах, важно, среднее это или медиана.
Корреляция — не причинность
То, что два явления меняются вместе (корреляция), не означает, что одно вызвало другое (причинность). Например, продажи мороженого и случаи утоплений оба растут летом, но ни одно не является причиной другого — оба вызваны жаркой погодой. Увидев сообщение, что «A связано с B», уместно спросить, не стоит ли между ними третий фактор.
Процент и процентный пункт; относительное и абсолютное
«Процент» и «процентный пункт» — разные вещи. Если показатель вырос с 4% до 5%, он вырос на 1 процентный пункт, но на 25 процентов. В сообщениях часто выбирают большее, более эффектное число. Точно так же «риск удвоился» (относительно) может быть ничтожным в абсолютных величинах — например, с 1 до 2 случаев на 10 000 человек. Изменение, выглядящее большим в относительных величинах, стоит проверить в абсолютных числах.
Вводящие в заблуждение графики
График тоже может преувеличить число. Самые распространённые приёмы: вертикальная ось не начинается с нуля (маленькая разница выглядит горой), выборочный временной диапазон (показан только растущий или только падающий период), скрытая база сравнения и искажение масштаба. Глядя на график, полезно проверить, что значения осей, период и источник обозначены.
Практический список
Увидев число или опрос, быстрая проверка: (1) кто источник — кто заказал и оплатил опрос? (2) сколько человек, когда и как опросили? (3) указана ли погрешность? (4) это среднее или медиана? (5) это проценты или процентные пункты; относительные или абсолютные? (6) начинается ли ось графика с нуля и справедливо ли выбран период? Эти вопросы нужны не для того, чтобы отвергнуть число, а чтобы понять его правильно.
