Kompaund foiz qanday ishlaydi va jamg'armangiz qanday o'sadi: oddiy va murakkab foiz, 72 qoidasi

Murakkab (kompaund) foiz — shaxsiy moliyaning eng muhim tushunchalaridan biri. Oddiy qilib aytganda, bu — foizning foiz ustiga qo'shilib borishi. Natijada jamg'arma yillar o'tgani sari tezlashib o'sadi. Quyida tushuncha faqat manbalarga asoslangan faktlar va aniq misollar bilan bayon etiladi; bu moliyaviy maslahat emas.

Oddiy va murakkab foiz farqi

Oddiy foizda foiz faqat dastlabki summaga (asosiy mablag'ga) hisoblanadi. Murakkab foizda esa foiz asosiy mablag'ga hamda avval to'plangan foizga ham hisoblanadi — AQSh Qimmatli qog'ozlar va birjalar komissiyasi (SEC) buni "foizga olinadigan foiz" deb ta'riflaydi. Masalan, 5 foizli yillik stavkada 100 dollar bir yildan keyin 105 dollarga aylanadi; ikkinchi yili foiz endi 100 emas, 105 dollarga hisoblanadi.

Formula

Murakkab foizni hisoblashning standart formulasi: A = P(1 + r/n)^(nt). Bunda P — dastlabki mablag', r — yillik stavka (o'nli kasrda), n — bir yildagi foiz qo'shilishlar soni, t — yillar soni, A — yakuniy summa. Masalan, 5 foiz yillik stavkada 1 000 dollar yiliga bir marta qo'shilib, 10 yildan keyin 1 628,89 dollarga yetadi.

Reklama

Foiz qo'shilish chastotasi muhim

Foiz qanchalik tez-tez qo'shilsa (kunlik > oylik > yillik), yakuniy natija shunchalik ko'proq bo'ladi. Masalan, 5 foizli stavkada 10 000 dollar bir yilda: yiliga bir marta qo'shilsa — 10 500 dollar; oyma-oy qo'shilsa — 10 511,62 dollar; har kuni qo'shilsa — 10 512,67 dollar. Nazariy chegara — "uzluksiz" qo'shilish (A = Pe^(rt)) bo'lib, bu holda natija 10 512,71 dollarga teng.

72 qoidasi

72 qoidasi — mablag' qancha vaqtda ikki baravar bo'lishini tez chamalaydigan taxminiy usul: ikki baravar bo'lish yillari ≈ 72 ÷ yillik foiz stavkasi (foizda). Masalan, 6 foizli stavkada 72 ÷ 6 = 12 yil. Aniq hisob-kitob bo'yicha bu 11,9 yilga teng — ya'ni 72 qoidasi haqiqatga juda yaqin taxmin beradi, lekin aniq formula emas.

Vaqt eng muhim omil

Murakkab foizda eng katta kuch — vaqt. Jamg'armani qanchalik erta boshlasangiz, foiz ustiga foiz to'planishiga shunchalik ko'p vaqt bo'ladi. Misol: 5 foizli stavkada 1 000 dollar 10 yilda yillik qo'shilishda 1 628,89 dollarga, oyma-oy qo'shilishda esa 1 647,01 dollarga yetadi. Summa va stavka bir xil bo'lsa-da, vaqt uzayishi va qo'shilish tezligi natijani sezilarli oshiradi.

APR va APY

Reklama va shartnomalarda ikki ko'rsatkich uchraydi. APR (nominal yillik stavka) odatda foiz qo'shilishini hisobga olmaydi; APY (yillik samarali daromad) esa qo'shilish chastotasini hisobga oladi. Shu sababli foiz yiliga bir martadan ko'proq qo'shilsa, APY har doim APRdan yuqori bo'ladi. Masalan, 5 foizli nominal stavka oyma-oy qo'shilsa, APY taxminan 5,12 foizga teng bo'ladi. Jamg'armani solishtirganda APYga qarash to'g'riroq.

Foiz qarzga qarshi ham ishlaydi

Murakkab foiz faqat jamg'arma foydasiga emas, qarz zarariga ham ishlaydi. AQSh Iste'molchilarni moliyaviy himoya byurosi (CFPB) ma'lumoticha, kredit kartalarida foiz ko'pincha har kuni qoldiqqa qo'shilib boradi — ya'ni foiz har kuni foiz ustiga to'planadi va qarz o'sib ketadi. Shu sababli qarzni iloji boricha tez yopish murakkab foizning salbiy tomonidan himoya qiladi.

Xulosa

Murakkab foiz — oddiy, ammo kuchli qoida: foiz foiz ustiga qo'shiladi va vaqt o'tgani sari o'sish tezlashadi. Jamg'arma uchun bu — ustunlik, qarz uchun esa — xavf. Aniq shartlar, stavka va qo'shilish chastotasi har bir bank yoki mahsulotda farq qiladi, shuning uchun qaror qabul qilishdan oldin APY va shartlarni tekshirish kerak.